Důležitou vlastností přidružených dvojic je že se omezují na ekvivalence v podkategoriích, a to je to, co dostáváme v příkladech Galoisovy teorie a algebraické geometrie výše: první přidružená dvojice je ekvivalence podle základní věty Galoisovy teorie a druhý přidružený pár se omezuje na ekvivalenci …
Proč jsou důležité doplňkové funktory?
Nejdůležitější vlastností adjointů je jejich spojitost: každý funktor, který má levé adjunkt (a je tedy pravý adjunkt), je continuous (tj. komutuje s limitami v kategorii teoretický smysl); každý funktor, který má pravé adjunkt (a tedy je levý adjunkt) je kokontinuální (tj. komutuje s …
Jsou adjungované funktory jedinečné?
Levý nebo pravý adjunkt k funktoru (Def. 1.1), pokud existuje, je jedinečný až do přirozeného izomorfismu. Důkaz. Předpokládejme funktor L:?→? je dáno a my žádáme o jedinečnost jeho pravého adjunktu, pokud existuje.
Je levý adjoint jedinečný?
Funktor levého adjunktu má jedinečný pravý adjunkt až po jedinečný přirozený izomorfismus.
Co je to domácí sada?
V matematice, konkrétně v teorii kategorií, hom-množiny, tj. množiny morfismů mezi objekty, dávají vzniknout důležitým funktorům kategorie množin. Tyto funktory se nazývají hom-funktory a mají četné aplikace v teorii kategorií a dalších odvětvíchmatematika.
