Jsou sobolevové mezery oddělitelné?

2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-13 00:04

Protože A(Wk, p(M)) je izomorfní s prostorem Wk, p(M), je prostor Wk, p(M) oddělitelný.

Jsou Sobolevovy prostory kompletní?

V matematice je Sobolevův prostor vektorový prostor funkcí vybavený normou, která je kombinací L^p-norm funkce spolu s jejími derivacemi až do daný příkaz. Deriváty jsou chápány ve vhodném slabém smyslu, aby byl prostor úplný, tj. Banachův prostor.

Proč jsou Sobolevovy prostory důležité?

Sobolevovy prostory zavedl S. L. Sobolev na konci třicátých let 20. století. Oni a jejich příbuzní hrají důležitou roli v různých odvětvích matematiky: parciální diferenciální rovnice, teorie potenciálu, diferenciální geometrie, teorie aproximace, analýza euklidovských prostorů a Lieových grup.

Co je mezera H1?

Mezera H1(Ω) je oddělitelný Hilbertův prostor. Důkaz. Je zřejmé, že H1(Ω) je předHilbertův prostor. Nechť J: H1(Ω) → ⊕ n.

Co je prostor H 2?

Pro prostory holomorfních funkcí na disku otevřené jednotky se Hardyho prostor H² skládá z funkcí f, jejichž střední čtvercová hodnota na kružnici o poloměru r zůstává ohraničené jako r → 1 zdola . Obecněji platí, že Hardyho prostor H^{p pro 0 < p < ∞ je třída holomorfních funkcí f na otevřeném jednotkovém disku vyhovující.}