Ne. Dva vektory nemohou pokrývat R3.
PROČ NEMOHOU 2 vektory pokrývat R3?
Tyto vektory zahrnují R3. netvoří základ pro R3, protože se jedná o sloupcové vektory matice, která má dva stejné řádky. Tyto tři vektory nejsou lineárně nezávislé. Obecně platí, že n vektorů v Rn tvoří základ, pokud jsou sloupcovými vektory invertibilní matice.
Rozsahují vektory R3?
Vzhledem k tomu, že rozpětí obsahuje standardní základ pro R3, obsahuje všechny R3 (a je tedy rovno R3). pro libovolné a, b a c. Pokud vždy existuje řešení, pak vektory zahrnují R3; pokud existuje výběr a, b, c, pro které je systém nekonzistentní, pak vektory nezasahují do R3.
Lze R3 překlenout 4 vektory?
Řešení: musí být lineárně závislé. Rozměr R3 je 3, takže jakákoliv sada 4 nebo více vektorů musí být lineárně závislá. … Jakékoli tři lineárně nezávislé vektory v R3 musí také zahrnovat R3, takže v1, v2, v3 musí také zahrnovat R3.
Mohou být 2 vektory v R3 lineárně nezávislé?
Pokud m > n, pak existují volné proměnné, proto nulové řešení není jedinečné. Dva vektory jsou lineárně závislé právě tehdy, když jsou rovnoběžné. … Proto jsou v1, v2, v3 lineárně nezávislé. Čtyři vektory v R3 jsou vždy lineárně závislé.
