Množina se nazývá spočetná, pokud je buď konečná, nebo spočetně nekonečná. V zásadě je nekonečná množina spočetná, pokud lze její prvky vypsat inkluzivním a organizovaným způsobem. „Listable“by mohlo být lepší slovo, ale ve skutečnosti se nepoužívá. Tedy množiny N a Z mají stejnou mohutnost.
Mají všechny soubory mohutnost?
Porovnávání množin
N nemá stejnou mohutnost jako jeho mocninná množina P(N): Pro každou funkci f od N do P(N), množina T={n∈N: n∉f(n)} nesouhlasí s každou množinou v rozsahu f, proto f nemůže být surjektivní.
Jaká množina má mohutnost?
Kardinalita množiny je míra velikosti množiny, což znamená počet prvků v množině. Například množina A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} má mohutnost 3 pro tři prvky, které v ní jsou.
Mají všechny konečné množiny stejnou mohutnost?
Jakákoli množina ekvivalentní konečné neprázdné množině A je konečná množina a má stejnou mohutnost jako A. Předpokládejme, že A je konečná neprázdná množina, B je množina a A≈B. Protože A je konečná množina, existuje k∈N takové, že A≈Nk.
Mají množiny N a Z stejnou mohutnost?
1, množiny N a Z mají stejnou mohutnost. Možná to není tak překvapivé, protože N a Z mají silnou geometrickou podobnost jako množiny bodů na číselné ose. Překvapivější je, že N (a tedy Z)má stejnou mohutnost jako množina Q všech racionálních čísel.
