Dvě množiny A a B mají stejnou mohutnost, pokud existuje bijekce (také znám jako korespondence jedna ku jedné) z A do B, tedy funkce z A až B, které jsou injektivní i surjektivní. O takových souborech se říká, že jsou ekvipotentní, ekvipolentní nebo ekvinpočetní.
Mají množiny N a Z stejnou mohutnost?
1, množiny N a Z mají stejnou mohutnost. Možná to není tak překvapivé, protože N a Z mají silnou geometrickou podobnost jako množiny bodů na číselné ose. Překvapivější je, že N (a tedy Z) má stejnou mohutnost jako množina Q všech racionálních čísel.
Má 0 1 a 0 1 stejnou mohutnost?
Ukažte, že otevřený interval (0, 1) a uzavřený interval [0, 1] mají stejnou mohutnost. Otevřený interval 0 <x< 1 je podmnožinou uzavřeného intervalu 0 ≤ x ≤ 1. V této situaci existuje „zřejmá“injektivní funkce f: (0, 1) → [0, 1], konkrétně funkce f(x)=x pro všechna x ∈ (0, 1).
Co je příklad mohutnosti?
Kardinalita množiny je míra velikosti množiny, což znamená počet prvků v množině. Například množina A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} má mohutnost 3 pro tři prvky, které v ní jsou.
Může mít podmnožina stejnou mohutnost?
Nekonečná množina a jedna z jejích vlastních podmnožin mohou mít stejnou mohutnost. Příklad: Množina celých čísel Z ajeho podmnožina, množina sudých celých čísel E={… … Takže, i když E⊂Z, |E|=|Z|.
