Časově invariantní systém je asymptoticky stabilní pokud všechna vlastní čísla matice systému A mají záporné reálné části. Pokud je systém asymptoticky stabilní, je také stabilní BIBO.
Jaké jsou podmínky pro asymptotické stabilní na počátku?
Pokud je V (x, t) lokálně kladně definitní a klesající a − ˙V (x, t) je lokálně kladně definitní, pak je počátek systému jednotně lokálně asymptoticky stabilní.
Jaký je rozdíl mezi stabilní a asymptoticky stabilní?
Co to znamená, když je rovnovážný bod „stabilní“, a když je rovnovážný bod „asymptoticky stabilní“. O rovnovážném bodě se říká, že je asymptoticky stabilní pokud pro nějakou počáteční hodnotu blízko bodu rovnováhy bude řešení konvergovat k bodu rovnováhy.
Jak zjistíte, zda je systém Ljapunov stabilní?
1. Pokud je V (x, t) lokálně kladně definitní a ˙V (x, t) ≤ 0 lokálně v x a pro všechna t, pak je počátek systému lokálně stabilní (v smysl Ljapunova). 2.
Je původ asymptoticky stabilní?
celý stavový prostor, pak je bod rovnováhy na počátku globálně asymptoticky stabilní.