Vzhledem k tomu, že druhé odmocniny jsou nezáporné, má nerovnost (2) smysl pouze tehdy, jsou-li obě strany nezáporné. Srovnání obou stran tedy skutečně platilo. … Proto kvadrát nerovností zahrnujících záporná čísla obrátí nerovnost. Například −3 > −4 ale 9 < 16.
Ovlivňuje kvadratura nerovnost?
Odmocnina nezmění nerovnost (ale pouze v případě, že a i b jsou větší nebo rovny nule).
Můžeme odmocnit nerovnost?
Můžete odmocnit obě strany nerovnosti, pokud jsou obě nezáporné. Pokud jsou obě záporné, můžete kvadraturovat, ale směr nerovnosti je převrácen.
Proč je důležitá druhá mocnina?
V kostce, vyrovnáváme, aby záporná čísla nezapáchala chaosem. Vzhledem k tomu, že zápor může znamenat spíše směr než hodnotu, tedy vlevo vs. vpravo nebo dolů vs. nahoru, je užitečné uvažovat v podmínkách nepřetržitého přechodu z jednoho bodu do druhého, aniž by "zápory" rušily vzdálenost.
Co se stane, když umocníte obě strany?
Kvadratura na obě strany může maskovat nebo skrýt nesprávné tvrzení. Podobně jako proces zbavování se zlomků v rovnicích je metoda kvadratury obou stran nejjednodušším způsobem, jak se vypořádat s radikály v rovnicích. Prostě akceptujete, že při řešení rovnic pomocí druhé mocniny musíte vždy dávat pozor na cizí kořeny.
