Lichoběžníkové pravidlo Druhý pohled: kde [a, b] je rozděleno do n stejně dlouhých subintervalů. POZNÁMKA: Pravidlo lichoběžníku nadhodnocuje křivku, která je konkávní nahoru, a podhodnocuje funkce, které jsou konkávní dolů.
Je pravidlo středu nadhodnocené?
Pokud je graf konkávní nahoru, lichoběžníková aproximace je nadhodnocená a střed je podhodnocen. Pokud je graf konkávní dolů, pak lichoběžníky dávají podhodnocené a střed nadhodnocený.
Nadhodnocuje nebo podhodnocuje lichoběžníkový součet?
Lichoběžníkové pravidlo má tendenci nadhodnocovat hodnotu určitého integrálu systematicky v intervalech, kde je funkce konkávní, a systematicky podhodnocovat hodnotu určitého integrálu v intervalech, kde je funkce je konkávní dolů.
Může být lichoběžníkové pravidlo záporné?
Z toho vyplývá, že pokud je integrand konkávní (a má tedy kladnou druhou derivaci), pak chyba je záporná a lichoběžníkové pravidlo nadhodnocuje skutečnou hodnotu.
Jak přesné je lichoběžníkové pravidlo?
Lichoběžníkové pravidlo používá funkční hodnoty v uzlech s rovným odstupem. Je velmi přesné pro integrály v periodických intervalech, ale v neperiodických případech je obvykle značně nepřesné.