Složení injektivních funkcí je injektivní a složení surjektivních funkcí je surjektivní, tedy složení bijektivních funkcí je bijektivní. … Jsou-li f, g injektivní, pak je i g∘f. g ∘ f. Pokud jsou f, g surjektivní, pak je také g∘f.
Jak dokážete, že kompozice je injektivní?
Abychom dokázali, že gοf: A→C je injektivní, musíme dokázat, že if (gοf)(x)=(gοf)(y) pak x=y. Předpokládejme (gοf)(x)=(gοf)(y)=c∈C. To znamená, že g(f(x))=g(f(y)). Nechť f(x)=a, f(y)=b, takže g(a)=g(b).
Je přidání dvou injektivních funkcí injektivní?
"Součet injektivních funkcí je injektivní." "Pokud jsou y a x injektivní, pak z(n)=y(n) + x(n) je také injektivní."
Jak dokážete, že dvě funkce jsou injektivní?
Jak tedy dokážeme, zda je funkce injektivní nebo ne? Abychom dokázali, že funkce je injektivní, musíme buď: Předpokládejme f(x)=f(y) a pak ukážeme, že x=y. Předpokládejme, že x se nerovná y a ukažte, že f(x) se nerovná f(x).
Které funkce jsou injektivní?
V matematice je injektivní funkce (také známá jako injekce nebo funkce jedna ku jedné) funkce f, která mapuje odlišné prvky na odlišné prvky ; to znamená, že f(x1)=f(x2) znamená x1=x 2. Jinými slovy, každý prvek funkcecodomain je obraz nejvýše jednoho prvku své domény.
