Vzorec pro počet bijektivních funkcí?

Obsah:

Vzorec pro počet bijektivních funkcí?
Vzorec pro počet bijektivních funkcí?
Anonim

(ii) Počet možných bijektivních funkcí f: [n] → [n] je: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) Počet možných injektivních funkcí f: [k] → [n] je: n(n−1)···(n−k+1). Důkaz.

Jak zjistíte počet bijektivních funkcí?

Odpověď odborníka:

  1. Pokud je funkce definovaná od množiny A do množiny B f:A->B bijektivní, to znamená jedna-jedna a dále, pak n(A)=n(B)=n.
  2. První prvek množiny A tedy může souviset s kterýmkoli z prvků 'n' v množině B.
  3. Jakmile je první ve vztahu, druhý může souviset s kterýmkoli ze zbývajících 'n-1' prvků v množině B.

Kolik bijektivních funkcí existuje?

Nyní je dáno, že v množině A jsou prvky 106. Takže z výše uvedených informací je počet bijektivních funkcí pro sebe (tj. A až A) 106!

Jaký je vzorec pro počet funkcí?

Pokud množina A má m prvků a množina B má n prvků, pak počet možných funkcí od A do B je nm. Pokud například množina A={3, 4, 5}, B={a, b}. Pokud má množina A m prvků a množina B n prvků, pak počet on funkcí od A do B=nm – C1 (n-1)m + C2(n-2)m – C3(n-3)m+…. - C -1 (1)m.

Jak zjistíte počet funkcí z Ado B?

Počet funkcí od A do B je |B|^|A| neboli 32=9. Řekněme pro konkrétnost, že A je množina {p, q, r, s, t, u} a B je množina s 8 prvky odlišnými od prvků A. Zkusme definovat funkci f:A→B. Co je f(p)?

Doporučuje:

Zajímavé články
Co je to erupce sopky?
Přečtěte si více

Co je to erupce sopky?

Vulkanická erupce je když se ze sopky uvolňuje láva a plyn – někdy explozivně. Nejnebezpečnější typ erupce se nazývá „žhavá lavina“, což je případ, kdy čerstvě vybuchlé magma stéká po stranách sopky. Jaká je krátká odpověď erupce sopky?

Kde je erupce islandské sopky v roce 2021?
Přečtěte si více

Kde je erupce islandské sopky v roce 2021?

Dne 19. března 2021 začala v údolí Geldingadalir v hoře Fagradalsfjall na poloostrově Reykjanes na jihozápadě Islandu sopečná erupce. Sopka se nachází přibližně 30 km od hlavního města země, Reykjavíku. Kde na Islandu vybuchuje sopka?

Jaký je elektrofil při acylaci benzenu?
Přečtěte si více

Jaký je elektrofil při acylaci benzenu?

Jaký je elektrofil při acylaci benzenu? Vysvětlení: Elektrofil v elektrofilní substituční reakci acetylchloridu (CH 3 COCl) a AlCl 3 reagující s benzenem je R -CO + . 7. Co je elektrofil ve Friedel-Craftsově alkylaci benzenu? Alkylová skupina může být přidána k molekule benzenu elektrofilní aromatickou substituční reakcí nazývanou Friedel‐Craftsova alkylační reakce.