Funkce je bijektivní pokud je injektivní i surjektivní. Bijektivní funkce se také nazývá bijekce nebo korespondence jedna ku jedné. Funkce je bijektivní tehdy a jen tehdy, když je každý možný obrázek mapován přesně jedním argumentem.
Jak poznáte, zda je funkce bijektivní?
O funkci se říká, že je bijektivní nebo bijekce, pokud funkce f: A → B splňuje jak injektivní (funkce jedna ku jedné), tak surjektivní funkci (na funkce) vlastnosti. Znamená to, že každý prvek „b“v kodoméně B je právě jeden prvek „a“v doméně A. takže f(a)=b.
Jak dokážete, že funkce není bijektivní?
Chceme-li ukázat, že funkce není surjektivní, musíme ukázat f(A)=B. Protože dobře definovaná funkce musí mít f(A) ⊆ B, měli bychom ukázat B ⊆ f(A). Aby tedy funkce nebyla surjektivní, stačí najít prvek v kodoméně, který není obrazem žádného prvku domény.
Je 2x 3 bijektivní funkce?
F je bijektivní !Proto 2x−3=2y−3. Můžeme zrušit 3 a vydělit 2, pak dostaneme x=y. … Proto: F je bijektivní!
Je bijektivní funkce monotónní?
Každá spojitá bijektivní funkce od R do R je přísně monotónní.
