Funkce může mít maximálně dvě různé horizontální asymptoty. Graf se může přiblížit k horizontální asymptotě mnoha různými způsoby; grafická vyobrazení viz obrázek 8 v §1.6 textu.
Jaké funkce mají 2 horizontální asymptoty?
Vícenásobné horizontální asymptoty
Dobře, takže jaké druhy funkcí mají dvě horizontální asymptoty? Jedním z důležitých příkladů je funkce arctangens , f(x)=arctan x (také známá jako funkce inverzní tangens, f(x)=tan- 1 x). Když se x→ ∞ blíží hodnoty y π/2, a když se x→ -∞ blíží hodnoty -π/2.
Může mít rovnice více než jednu horizontální asymptotu?
Asymptoty. Racionální funkce může mít nejvýše jednu horizontální nebo šikmou asymptotu a mnoho možných vertikálních asymptot; tyto lze vypočítat.
Kolik asymptot může mít funkce?
Funkce může mít na nejvíce dvě šikmé lineární asymptoty. Kromě toho funkce nemůže mít více než 2 asymptoty, které jsou buď vodorovné, nebo šikmé lineární, a pak může mít pouze jednu z nich na každé straně. To lze vidět tak, že horizontální asymptota je ekvivalentní asymptotě L(x)=b.
Proč může mít racionální funkce pouze jednu horizontální asymptotu?
Hledání horizontální asymptoty Daná racionální funkce bude mít buď pouze jednu horizontální asymptotu, nebo žádnou horizontáluasymptota. Případ 1: Pokud je stupeň čitatele f(x) menší než stupeň jmenovatele, tj. f(x) je vlastní racionální funkce, osa x (y=0) bude horizontální asymptota.
