Problém brachistochrony je ten, který se točí kolem nalezení křivky, která spojuje dva body A a B, které jsou v různých nadmořských výškách, takže B není přímo pod A, takže že spadne kulička pod vliv rovnoměrného gravitačního pole podél této dráhy dosáhne B v co nejrychlejším čase.
Jaká křivka je nejrychlejší?
Brachistochronní křivka je nejrychlejší dráha, po které se míč kutálí mezi dvěma body, které jsou v různých výškách. Míč se může kutálet po křivce rychleji než přímka mezi body. Křivka bude vždy nejrychlejší cestou bez ohledu na to, jak silná je gravitace nebo jak těžký je objekt.
Proč je cykloida nejrychlejší cestou?
Ve skutečnosti to byla cykloida, která poskytla nejrychlejší trasu přestože korálka musela cestovat na delší vzdálenost. … Cykloidy vznikají trasováním bodu na obvodu kružnice, jak se pohybuje po přímce. Představte si stopu, kterou by vytvořila velká tužka zapíchnutá do okraje pneumatiky, když se kutálela.
Jak funguje brachistochronní křivka?
Brachistochrona (křivka) je křivka, po které musí masivní bod bez počáteční rychlosti klouzat bez tření v rovnoměrném gravitačním poli takovým způsobem, že doba jízdy je minimální mezi všechny křivky spojující dva pevné body O a A (zde A(a, -b)).
Kdo to vyřešilBrachistochronní problém?
Klasickým problémem ve variačním počtu je takzvaný brachistochronní problém1, který položil (a vyřešil) Bernoulli v roce 1696.
