Izomorfismus je zvláštní typ homomorfismu. Řecké kořeny „homo“a „morph“společně znamenají „stejný tvar“. Existují dvě situace, kdy homomorfismy vznikají: když jedna skupina je podskupinou jiné; když jedna skupina je kvocientem jiné. Odpovídající homomorfismy se nazývají vložení a kvocientové mapy.
Naznačuje homomorfismus izomorfismus?
V algebře je homomorfismus mapa zachovávající strukturu mezi dvěma algebraickými strukturami stejného typu (jako jsou dvě skupiny, dva kruhy nebo dva vektorové prostory). … Homomorfismus může být také izomorfismus, endomorfismus, automorfismus atd.
Co je homomorfismus a izomorfismus grupy?
Izomorfismus. grupový homomorfismus, který je bijektivní; tj. injektivní a surjektivní. Jeho inverzní je také grupový homomorfismus. V tomto případě se skupiny G a H nazývají izomorfní; liší se pouze v zápisu svých prvků a jsou pro všechny praktické účely totožné.
Co je homomorfismus v teorii grup?
Skupinový homomorfismus je mapa mezi dvěma skupinami tak, aby byla zachována skupinová operace: pro všechny, kde součin na levé straně je v a vpravo -na straně v.
Co je homomorfismus s příkladem?
Příklad 1:
Nechť G={1, –1, i, –i}, což tvoří grupu pod násobením a I=skupinu všech celých čísel podsčítání, dokažte, že zobrazení f z I na G takové, že f(x)=in∀n∈I je homomorfismus. Proto f je homomorfismus.
