(obrázek 1) Umocnění obou stran nerovnosti tedy bude platné, pokud obě strany nejsou záporné. Vzhledem k tomu, že odmocniny jsou nezáporné, má nerovnost (2) smysl pouze tehdy, jsou-li obě strany nezáporné. Umocnění obou stran tedy skutečně platilo.
Můžeme odmocnit obě strany nerovnosti?
Můžete odmocnit obě strany nerovnosti pokud jsou obě nezáporné. Pokud jsou obě záporné, můžete kvadraturovat, ale směr nerovnosti je převrácen.
Co se stane, když odmocníte obě strany rovnice?
Když odmocníte obě strany a poté vyřešíte výslednou rovnici, dostanete jako možné řešení x=0. Nicméně x=0 je cizí řešení, protože nedělá původní rovnici pravdivou! Správná odpověď je x=10.
Jaké jsou 4 vlastnosti nerovnosti?
Vlastnosti nerovnosti
- Vlastnost přidání: Pokud x < y, pak x + z < y + z. …
- Vlastnost odčítání: Jestliže x < y, pak x − z < y − z. …
- Vlastnost násobení:
- z > 0. Pokud x 0, pak x × z < y × z. …
- z < 0. Pokud x < y, az y × z. …
- Vlastnost divize:
- Funguje to úplně stejně jako násobení.
- z > 0.
Jaká jsou pravidla pro nerovnosti?
Pravidla pro řešení nerovností
- Přidejte stejné číslo na obě strany.
- Z obou stran odečtěte stejné číslo.
- Stejným kladným číslem vynásobte obě strany.
- Vydělte obě strany stejným kladným číslem.
- Vynásobte stejné záporné číslo na obou stranách a obraťte znaménko.
