Derivace funkce může být použita k určení, zda funkce roste nebo klesá na libovolných intervalech ve své oblasti. Jestliže f′(x) > 0 v každém bodě v intervalu I, pak se říká, že funkce je rostoucí na I. f′(x) < 0 v každém bodě v intervalu I, pak se říká, že funkce je klesající na I.
Jak zjistíte, kde funkce roste nebo klesá?
Jak můžeme zjistit, zda funkce roste nebo klesá?
- Pokud f′(x)>0 na otevřeném intervalu, pak f na intervalu roste.
- Pokud f′(x)<0 na otevřeném intervalu, pak f v intervalu klesá.
Jaké jsou intervaly, kdy funkce klesá?
Chcete-li zjistit, kdy je funkce klesající, musíte nejprve vzít derivaci, pak ji nastavit na na 0 a pak najít, mezi kterými nulovými hodnotami je funkce záporná. Nyní otestujte hodnoty na všech jejich stranách, abyste zjistili, kdy je funkce záporná, a tedy klesající. Budu testovat hodnoty 0, 2 a 10.
Jaká funkce se neustále zvyšuje?
Když je funkce stále rostoucí, nazýváme ji přísně rostoucí funkce.
Co je to rostoucí funkce?
Zvýšení funkcí
Funkce „roste“, když hodnota y roste s hodnotou xzvyšuje, takto: Je snadné vidět, že y=f(x) má tendenci stoupat, jak to jde.
