V abstraktní algebře je semiring algebraická struktura podobná prstenci, ale bez požadavku, že každý prvek musí mít aditivní inverzní hodnotu.
Jsou přirozená čísla semiring?
Poloměr přirozených čísel (N, +, ×) tvoří komutativní poloměr.
Co je prsten v teorii množin?
Definice. Prstenec je množina R vybavená dvěma binárními operacemi + (sčítání) a ⋅ (násobení), které splňují následující tři sady axiomů, nazývané kruhové axiomy. R je abelovská skupina pod sčítáním, což znamená, že: (a + b) + c=a + (b + c) pro všechna a, b, c v R (to znamená, že + je asociativní).
Proč se prstenu říká prsten?
Jméno „ring“je odvozeno z Hilbertova termínu „Zahlring“(číselný kruh), zavedeného v jeho Zahlbericht pro určité kruhy algebraických celých čísel.
Co je to monoidní skupina?
Monoid je množina, která je uzavřena asociativní binární operací a má takový prvek identity, že pro všechny,. Všimněte si, že na rozdíl od skupiny její prvky nemusí mít inverze. Lze si ji také představit jako pologrupu s prvkem identity. Monoid musí obsahovat alespoň jeden prvek.
