K čemu se wronskian používá?

Obsah:

K čemu se wronskian používá?
K čemu se wronskian používá?
Anonim

V matematice je Wronskian (nebo Wrońskian) determinant, který zavedl Józef Hoene-Wroński (1812) a pojmenoval Thomas Muir (1882, kapitola XVIII). Používá se při studiu diferenciálních rovnic, kde někdy může vykazovat lineární nezávislost v sadě řešení.

Co když je Wronskian funkce?

jestliže pro funkce f a g je Wronskian W(f, g)(x0) nenulový pro nějaké x0 v [a, b], pak f a g jsou lineárně nezávislé na[a, b]. Pokud jsou f a g lineárně závislé, pak je Wronskian nula pro všechna x0 v [a, b].

Co to znamená, když Wronskian není nula?

Fakt, že Wronskian je nenulový v x0, znamená že čtvercová matice nalevo je nesingulární, tedy. tato rovnice má pouze řešení c1=c2=0, takže f a g jsou nezávislé.

Jak se vypočítá Wronskian?

Wronskián je dán následujícím determinantem: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.

Jaká je hodnota Wronskiana?

Protože Wronskian je rovná se nule, znamená to, že tuto množinu řešení nazýváme f (x) f(x) f(x) ag (x) g(x) g(x) netvoří základní soubor řešení.

Doporučuje:

Zajímavé články
Proč mají žirafí jazyky černé?
Přečtěte si více

Proč mají žirafí jazyky černé?

Přední část jazyka žirafy má tmavou barvu (fialová, modrá nebo černá), ale zadní část a spodní část jsou růžové. Ačkoli to ještě není vědecky dokázáno, mnoho odborníků se domnívá, že tento tmavší pigment je přírodní způsob, jak chránit žirafí jazyky před ultrafialovými paprsky.

Jakým jazykem jsou jazyky?
Přečtěte si více

Jakým jazykem jsou jazyky?

Odborníci nazývají tento jev glossolalia, řecky složený ze slov glossa, což znamená „jazyk“nebo „jazyk“, a lalein, což znamená „mluvit“. Mluvení jazyky se vyskytovalo ve starověkém řeckém náboženství. Je mluvení v jazycích skutečným jazykem?

Co je to zastrašovaný půst?
Přečtěte si více

Co je to zastrašovaný půst?

Přerušovaný půst je stravovací vzorec, při kterém přecházíte mezi obdobími jídla a půstu. Neříká nic o tom, které potraviny jíst, ale spíše kdy je jíst. Existuje několik různých metod přerušovaného půstu, z nichž všechny rozdělují den nebo týden na období jídla a období půstu.