Co znamená nikde husté?

Obsah:

Co znamená nikde husté?
Co znamená nikde husté?
Anonim

V matematice se podmnožina topologického prostoru nazývá nikde hustý nebo vzácný, pokud má jeho uzávěr prázdný vnitřek. Ve velmi volném slova smyslu jde o soubor, jehož prvky nejsou nikde pevně shluky. Například celá čísla nejsou nikde mezi reálnými hodnotami hustá, zatímco otevřená koule nikoliv.

Je 1N nikde husté?

Příklad množiny, která není uzavřená, ale stále není nikde hustá, je {1n|

∈N}. Má jeden limitní bod, který není v množině (konkrétně 0), ale jeho uzavření stále není nikde husté, protože žádné otevřené intervaly se nevejdou do {1n|n∈N}∪{0}.

Jak dokážete, že sada není nikde hustá?

Podmnožina A ⊆ X se v X nazývá nikde hustou, pokud je vnitřek uzávěru A prázdný, tj. (A)◦=∅. Jinak řečeno, A není nikde husté, pokud je obsaženo v uzavřené sadě s prázdným vnitřkem. Přejdeme-li na doplňky, můžeme ekvivalentně říci, že A není nikde husté, pokud jeho doplněk obsahuje hustou otevřenou množinu (proč?).

Co znamená všude husto?

Podmnožina A topologického prostoru X je hustá, pro kterou uzavřením je celý prostor X (někteří autoři používají terminologii všude hustá). Běžná alternativní definice je: množina A, která protíná každou neprázdnou otevřenou podmnožinu X.

Je otevřená každá hustá sada?

Topologický prostor X je hyperpropojený právě tehdy, když každá neprázdná open množina je hustá v X. Topologický prostor je submaximální tehdy a jen tehdykaždá hustá podmnožina je otevřená.

Doporučuje:

Zajímavé články
Mohu dostat dvě různé vakcíny proti covidu?
Přečtěte si více

Mohu dostat dvě různé vakcíny proti covidu?

Je bezpečné nechat se očkovat proti COVID-19? Ano. Všechny aktuálně povolené a doporučené vakcíny COVID-19 jsou bezpečné a účinné a CDC nedoporučuje jednu vakcínu před druhou. Nejdůležitějším rozhodnutím je nechat se co nejdříve očkovat proti COVID-19.

Kde jsou dětští lékaři nejvíce potřební na světě?
Přečtěte si více

Kde jsou dětští lékaři nejvíce potřební na světě?

Pokud chcete být pediatrem ve velkém městě, zkuste: oblast New York City; oblast metra v Los Angeles; Boston/Cambridge, Massachusetts; Phoenix; nebo Houston. BLS v současné době označuje tyto velké metropolitní oblasti za oblasti s nejvyšší mírou zaměstnanosti pediatrů.

Pomůže trhání olejem s bolestí zubů?
Přečtěte si více

Pomůže trhání olejem s bolestí zubů?

Pro topické podání jemně vmasírujte kokosový olej na zub a dásně, kde pociťujete bolest, nebo promněte malou lžičkou v ústech po dobu dvou minut. Tato technika se nazývá oil pulling a má i další výhody pro vaše zuby, jako je bělení zubů. Pomůže trhání olejem infikovanému zubu?