Pamatujte si, že stupeň polynomu, nejvyšší exponent, určuje maximální počet odmocnin, které může mít. Stupeň polynomu s daným počtem kořenů je tedy stejný nebo větší než počet kořenů, které jsou uvedeny.
Určuje stupeň polynomu počet kořenů Proč?
Na stránce Základní věta algebry vysvětlujeme, že polynom bude mít přesně tolik kořenů, kolik je jeho stupně (stupeň je nejvyšší exponent polynomu). Takže víme ještě jednu věc: stupeň je 5, takže celkem je 5 kořenů.
Jak zjistíte počet kořenů v polynomu?
Kolik kořenů? Prozkoumejte člen nejvyššího stupně polynomu – tedy člen s nejvyšším exponentem. Tento exponent udává, kolik kořenů bude mít polynom. Pokud je tedy nejvyšší exponent ve vašem polynomu 2, bude mít dva kořeny; pokud je nejvyšší exponent 3, bude mít tři kořeny; a tak dále.
Co určuje stupeň v polynomu?
Stupeň jednotlivého členu polynomu je exponent jeho proměnné; exponenty členů tohoto polynomu jsou v pořadí 5, 4, 2 a 7. Stupeň polynomu je nejvyšší stupeň kteréhokoli z členů; v tomto případě je to 7.
Jaký je stupeň polynomu 3?
Odpověď: Ano, 3je polynom stupeň 0.
Protože proměnná nemá žádný exponent, proto je stupeň 0. Vysvětlení: Všechny konstantní polynomy mají stupeň 0. Od 3 je konstantní polynom a lze jej zapsat jako 3x0, má stupeň 0.
