Výraz polynomu bude faktorizovatelný pouze v případě, že protíná nebo se dotýká osy X. Všimněte si však, že pokud můžete použít komplexní (takzvaná "imaginární") čísla, pak jsou všechny polynomy faktorovatelné.
Lze rozložit každý polynom?
Každý polynom lze rozložit (přes reálná čísla) na součin lineárních faktorů a neredukovatelných kvadratických faktorů. Základní větu algebry poprvé dokázal Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Jak poznáte, zda je polynom rozložitelný?
2 odpovědi. Nejspolehlivější způsob, který mě napadá, jak zjistit, zda je polynom faktorovatelný nebo ne, je zapojit jej do vaší kalkulačky a najít své nuly. Pokud jsou ty nuly podivná dlouhá desetinná místa (nebo neexistují), pravděpodobně to nemůžete faktorizovat. Pak byste museli použít kvadratický vzorec.
Jak poznáte, že je to zpracovatelné?
Pokud Δ<0, pak ax2+bx+c má dvě odlišné komplexní nuly a nelze jej faktorizovat nad reálnými hodnotami. Je to faktorovatelné pokud povolíte komplexní koeficienty.
Jsou polynomy stejné jako výrazy?
Víme, že polynom je algebraický výraz skládající se z konstant, proměnných a koeficientů, který zahrnuje pouze operace sčítání, odčítání, násobení a exponentů celého čísla na proměnných, například některé polynomy jsou 2, 2x+ 3, 2x2+34x+9 atd.
