Přesahující podgraf je podgraf, který obsahuje všechny vrcholy původního grafu. Spanning tree je spanning podgraf, který je často zajímavý. Cyklus v grafu, který obsahuje všechny vrcholy grafu, by se nazýval překlenovací cyklus.
Kolik dlouhých podgrafů existuje?
Existuje 2n indukovaných podgrafů (všechny podmnožiny vrcholů) a 2 miliony zahrnující podgrafy (všechny podmnožiny hran).
Jak najdu podgraf?
A podle definice Spanning podgrafu grafu G je podgraf získaný pouze smazáním hrany. Pokud vytvoříme podmnožiny hran odstraněním jedné hrany, dvou hran, tří hran a tak dále. Jak existuje m hran, tak existují 2^m podmnožiny. G má tedy podgrafy o délce 2^m.
Co znamená spanning tree?
Kostra grafu (G) je podmnožina G, která pokrývá všechny jeho vrcholy s použitím minimálního počtu hran. Některé vlastnosti kostry lze odvodit z této definice: Protože „kostra pokrývá všechny vrcholy“, nelze ji odpojit.
Co je teorie spanning grafů?
Spanning tree je podmnožina grafu G, který má všechny vrcholy pokryté minimálním možným počtem hran. Kostnice tedy nemá cykly a nelze ji odpojit. Z této definice můžeme vyvodit závěr, že každý připojený a neorientovaný graf G má alespoň jednu kostru.