Dokaž: Jestliže R je symetrický a tranzitivní vztah na X a každý prvek x z X souvisí s něčím v X, pakR je také reflexivní vztah. Důkaz: Předpokládejme, že x je libovolný prvek X. Potom x souvisí s něčím v X, řekněme s y. Máme tedy xRy, a tak podle symetrie musíme mít yRx.
Jak dokážete, že rovnice je reflexivní?
Původně zodpovězeno: Jak můžete v matematice dokázat, že vztah je reflexivní? Například: “>=” je reflexivní vztah, protože pro danou množinu R (skutečná množina) každé číslo z R vyhovuje: x >=x protože x=x pro každé dané x v R a tedy x >=x pro každé dané x v R.
Jak dokážete, že vztah je antireflexivní?
Pro antireflexivitu musíte prokázat, že žádný prvek x z V nesplňuje xRx. Můžete to dokázat rozporem. Předpokládejme, že ve V existuje prvek x, pro který platí xRx. Podle definice R to znamená, že 2x je mocnina 3, což je nemožné, protože žádná mocnina 3 není sudá.
Jak dokážete, že vztah je symetrický?
Relace R je symetrická za předpokladu, že pro každé x, y∈A, jestliže x R y, pak y R x nebo ekvivalentně pro každé x, y∈A, if (x, y)∈R, pak (y, x)∈R.
Jaké jsou 3 typy vztahů?
Typy vztahů nejsou nic jiného než jejich vlastnosti. Existují různé typy vztahů, jmenovitě reflexivní, symetrické, tranzitivní a antisymetrickékteré jsou definovány a vysvětleny následovně na příkladech ze skutečného života.
