Většina funkcí, se kterými se běžně setkáváte, je buď spojitá, nebo spojitá všude kromě konečného souboru bodů. Pro každou takovou funkci primitivní prvek vždy existuje, s výjimkou možných bodů diskontinuity.
Mají všechny funkce přidružené funkce?
Vskutku, všechny spojité funkce mají primitivní funkce. Ale nespojité funkce ne. Vezměme si například tuto funkci definovanou případy. ale neexistuje způsob, jak definovat F(0), aby bylo F diferencovatelné v 0 (protože levá derivace v 0 je 0, ale pravá derivace v 0 je 1).
Co dělají antideriváty?
Primitivní funkce funkce f je funkce, jejíž derivace je f. … Abychom našli primitivní funkci pro funkci f, , můžeme často obrátit proces diferenciace . Pokud například f=x4, pak primitivním prvkem f je F=x5, což lze nalézt obrácením mocninného pravidla.
Mohou mít nespojité funkce primitivní funkce?
Všechny nespojité funkce nemají primitivní funkce
Jak zjistíte, zda funkce má primitivní funkci?
Primitivní funkce funkce f(x) je funkce, jejíž derivace je rovna f(x). To znamená, že if F′(x)=f(x), pak F(x) je primitivní derivát k f(x).
