Používají se k prokázání Sobolevovy věty o vnoření, která poskytuje inkluze mezi určité Sobolevovy prostory, a Rellich-Kondrachovovy věty, která ukazuje, že za mírně silnějších podmínek jsou některé Sobolevovy prostory kompaktně vložené v jiných. …Jsou pojmenovány po Sergeji Lvoviči Sobolevovi.
Je prostor Sobolev kompletní?
Sobolevův prostor je vektorový prostor funkcí vybavený normou, která je kombinací norem funkce samotné i jejích derivátů až do daného řádu. Deriváty jsou chápány ve vhodném slabém smyslu tak, že prostor je úplný, tedy Banachův prostor.
Jsou Sobolevovy prostory Banachovými prostory?
Sobolevovy prostory s neceločíselnými k
Oni jsou Banachovy prostory obecně a Hilbertovy prostory ve speciálním případě p=2.
Co je mezera H1?
Mezera H1(Ω) je oddělitelný Hilbertův prostor. Důkaz. Je zřejmé, že H1(Ω) je předHilbertův prostor. Nechť J: H1(Ω) → ⊕ n.
Je Sobolevův prostor reflexivní?
Sobolevovy mezery, stejně jako mezery Lp, jsou reflexivní, když 1<p<∞.
