Hledáme hodnoty x, kde y'=0, což znamená, že tečna je vodorovná. Protože je to jasně nepravdivé, neexistují žádná řešení, takže neexistují žádné horizontální tečny.
Jak ukážete, že křivka nemá vodorovné tečny?
protože žádná tečna ke grafu y=x5+2x nemůže mít gradient rovný 0, nemohou existovat žádné horizontální tečny. nejmenší možný sklon lze nalézt výpočtem hodnoty x, když je druhá derivace 0. (všimněte si, že všechny přechody 5x4+2 pro jakoukoli skutečnou hodnotu x jsou nezáporné.)
Má křivka tečnu?
V geometrii je tečna (nebo jednoduše tečna) k rovinné křivce v daném bodě přímka, která se „jen dotýká“křivky v tomto bodě. Leibniz to definoval jako čáru procházející dvojicí nekonečně blízkých bodů na křivce.
Co se stane, když je přímka tečnou ke křivce?
tangenta, v geometrii je tečnou ke křivce v bodě ta přímka, která nejlépe aproximuje (nebo „přiléhá k“) křivce poblíž tohoto bodu. Lze ji považovat za omezující polohu přímek procházejících daným bodem a blízkým bodem křivky, když se druhý bod přibližuje k prvnímu.
Jak poznáte, že je přímka tečnou ke křivce?
Vysvětlení: Řešením dvou rovnic získáte bod (x, y), který leží jak na křivce, tak napřímka. pokud máte více než jeden bod, pak se tato přímka bude protínat a nebude tečnou ke křivce. pokud je její hodnota rovna sklonu přímky, pak je tato přímka její tečnou.
