Vyjadřuje integrovatelnost omezenost?

Obsah:

Vyjadřuje integrovatelnost omezenost?
Vyjadřuje integrovatelnost omezenost?
Anonim

První věta, kterou Pugh dokazuje, jakmile definuje Riemannův integrál, je, že integrovatelnost implikuje ohraničenost. Toto je věta 15 na straně 155 v mém vydání. To ukazuje, že se nejprve musíme dohodnout na definicích.

Vyjadřuje integrovatelnost Riemanna ohraničená?

Věta 4. Každá Riemannova integrovatelná funkce je omezená.

Jsou neomezené funkce integrovatelné?

Neohraničená funkce není Riemannově integrovatelná. V následujícím textu bude „integrovatelný“znamenat „Riemann integrovatelný“a „integrální“bude znamenat „Riemann integrální“, pokud není výslovně uvedeno jinak. f(x)={ 1/x, pokud 0 < x ≤ 1, 0, pokud x=0. takže horní Riemannovy součty f nejsou dobře definované.

Je Lebesgueova integrovatelná funkce omezená?

Měřitelné funkce, které jsou ohraničené jsou ekvivalentní Lebesgueovým integrovatelným funkcím. Jestliže f je omezená funkce definovaná na měřitelné množině E s konečnou mírou. Pak f je měřitelné právě tehdy, když f je Lebesgueova integrovatelná. … Na druhou stranu jsou měřitelné funkce „téměř“spojité.

Jak poznáte, zda je funkce Lebesgueova integrovatelná?

Jestliže f, g jsou funkce takové, že f=g téměř všude, pak f je Lebesgueova integrovatelná právě tehdy, když g je Lebesgueova integrovatelná a integrály f a g jsou stejné, pokud existují.

Doporučuje:

Zajímavé články
Co znamená proměnná?
Přečtěte si více

Co znamená proměnná?

V matematice je proměnná symbol, který funguje jako zástupný symbol pro výraz nebo veličiny, které se mohou měnit nebo měnit; se často používá k reprezentaci argumentu funkce nebo libovolného prvku množiny. Kromě čísel se proměnné běžně používají k reprezentaci vektorů, matic a funkcí.

Kdo je multiview projekce?
Přečtěte si více

Kdo je multiview projekce?

V technickém kreslení a počítačové grafice je vícepohledová projekce technika ilustrace podle, kterou jsou konstruovány standardizované série ortografických dvourozměrných obrázků tak, aby reprezentovaly formu tří -rozměrný objekt. Jaký je účel multiview projekce?

Co je lepší extraverze nebo introverze?
Přečtěte si více

Co je lepší extraverze nebo introverze?

„Extroverze a introverze se vztahují k tomu, odkud lidé přijímají energii. Extrovertům dodává energii tím, že se stýkají ve větších skupinách lidí, mají mnoho přátel namísto několika intimních, zatímco introverti dostávají energii tím, že tráví čas sami nebo s menší skupinou přátel.