Konkávnost se vztahuje k rychlosti změny derivace funkce. Funkce f je konkávní nahoru (nebo nahoru), kde derivace f′ roste. To je ekvivalentní derivaci f′, což je f′′f, počáteční horní index, prvočíslo, prvočíslo, konec horní index, je kladné.
Proč druhá derivace vykazuje konkávnost?
Druhá derivace vám říká jak se mění sklon tečny ke grafu. Pokud se pohybujete zleva doprava a sklon tečné přímky se zvyšuje a 2. derivace je kladná, pak se tečná přímka otáčí proti směru hodinových ručiček. Díky tomu je graf konkávní.
Jaká je první odvozenina?
První derivace funkce je výraz, který nám říká sklon tečny ke křivce v libovolném okamžiku. Díky této definici nám první derivace funkce říká hodně o funkci. Pokud je kladné, musí se zvyšovat. Pokud je záporné, pak musí být klesající.
Co když je první derivace 0?
První derivace bodu je sklon tečny v tomto bodě. … Když je sklon tečny 0, je bod buď lokálním minimem, nebo lokálním maximem. Když je tedy první derivace bodu 0, bod je umístěním lokálního minima nebo maxima.
Co vám říká 2. derivace?
Druhá derivaceměří okamžitou rychlost změny první derivace. Znaménko druhé derivace nám říká, zda se sklon tečny k f zvětšuje nebo zmenšuje. … Jinými slovy, druhá derivace nám říká rychlost změny rychlosti změny původní funkce.
