Pokud determinant matice je nula, pak lineární systém rovnic, který reprezentuje, nemá řešení. Jinými slovy, systém rovnic obsahuje alespoň dvě rovnice, které nejsou lineárně nezávislé.
Jaká je podmínka pro žádné řešení v determinantu?
Nxn nehomogenní systém lineárních rovnic má jedinečné netriviální řešení právě tehdy, když je jeho determinant nenulový. Pokud je tento determinant nulový, pak systém nemá buď žádná netriviální řešení, nebo nekonečný počet řešení.
Která rovnice nemá řešení?
A systém lineárních rovnic nemá řešení, když jsou grafy rovnoběžné. Nekonečné řešení. Systém lineárních rovnic má nekonečná řešení, když jsou grafy přesně stejné přímky.
Jak zjistíte, že soustava rovnic nemá řešení?
Když vytvoříte graf rovnic, obě rovnice představují stejnou přímku. Pokud systém nemá žádné řešení, říká se, že je nekonzistentní. Grafy čar se neprotínají, takže grafy jsou rovnoběžné a neexistuje žádné řešení.
Nemá žádný význam řešení?
Žádné řešení by znamenalo, že neexistuje žádná odpověď na rovnici. Je nemožné, aby rovnice platila bez ohledu na to, jakou hodnotu proměnné přiřadíme. Nekonečná řešení by znamenala, že jakákoliv hodnota proměnné by rovnici učinila pravdivou. Žádné rovnice řešení.
