Polynomiální interpolace je metoda odhadu hodnot mezi známými datovými body. … Hodnota největšího exponentu se nazývá stupeň polynomu. Pokud soubor dat obsahuje n známých bodů, pak existuje právě jeden polynom stupně n-1 nebo menšího, který prochází všemi těmito body.
Co myslíte polynomiální interpolací?
V numerické analýze je polynomiální interpolace interpolace dané datové sady polynomem nejnižšího možného stupně, který prochází body datové sady.
Jak zjistíte interpolaci polynomu?
Pomocí tabulky. Jakmile byly spočítány dělené rozdíly, můžeme pomocí následujícího vzorce vypočítat interpolační polynom f(x) se stupněm ≤n. Newtonův vzorec pro dělený rozdíl f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Je interpolační polynom jedinečný?
Věta 4.1 Jedinečnost interpolačního polynomu. Je-li dána množina bodů x0 < x1 < ··· < xn, existuje pouze jeden polynom, který interpoluje funkci v těchto bodech. Důkaz Nechť P(x) a Q(x) jsou dva interpolační polynomy stupně nejvýše n pro stejnou množinu bodů x0 < x1 < ··· < xn.
Jaká je chyba v polynomiální interpolaci?
n. pak chybový termín propolynomiální interpolace pomocí uzlů xi is. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
