V matematice je důkaz kontrapozitivem nebo důkaz kontrapozicí pravidlo inference používané v důkazech, kde se odvozuje podmíněný výrok z jeho kontrapozitiva. Jinými slovy, závěr „jestliže A, pak B“je vyvozen namísto toho vytvořením důkazu tvrzení „pokud ne B, pak ne A“.
Jak dokazujete rozpor?
Kroky podniknuté pro důkaz kontradikcí (také nazývaný nepřímý důkaz) jsou:
- Předpokládejte opak vašeho závěru. …
- Použijte předpoklad k vyvození nových důsledků, dokud jeden nebude opakem vašeho předpokladu. …
- Udělejte závěr, že předpoklad musí být nepravdivý a že jeho opak (váš původní závěr) musí být pravdivý.
Jak dokazujete zákon kontrapozice?
"Pokud prší, tak nosím kabát" - "Pokud nenosím kabát, neprší." Zákon kontrapozice říká, že podmíněný výrok je pravdivý tehdy a jen tehdy, když je jeho kontrapozitiv pravdivý.). To se často nazývá zákon kontrapozitiva nebo pravidlo vyvozování modus tollens.
Jak dokazujete vyčerpání?
V případě Důkazu vyčerpáním ukazujeme, že výrok platí pro každé uvažované číslo. Proof by Exhaustion také zahrnuje důkaz, kde jsou čísla rozdělena do sady vyčerpávajících kategorií a tvrzení je ukázáno jako pravdivé pro každou kategorii.
Kdy byste měli použít důkaz rozporu?
Důkazy protikladů se často používají, když existuje nějaká binární volba mezi možnostmi:
- 2 \sqrt{2} 2 je buď racionální, nebo iracionální.
- Je nekonečně mnoho prvočísel nebo je jich konečně mnoho.
