V matematice je biracionální geometrie pole algebraické geometrie, ve které je cílem určit, kdy jsou dvě algebraické variety izomorfní mimo podmnožiny nižší dimenze.
Co znamená biracionální?
birationaadjektivum. Popis racionální geometrické funkce, která má racionální inverzní hodnotu.
Co je to biracionální mapa?
Biracionální mapa od X do Y je racionální mapa f: X ⇢ Y taková, že existuje racionální mapa Y ⇢ X inverzní k f. Biracionální mapa indukuje izomorfismus z neprázdné otevřené podmnožiny X k neprázdné otevřené podmnožině Y. V tomto případě jsou X a Y považovány za biracionální nebo biracionálně ekvivalentní.
K čemu se používá algebraická geometrie?
Algebraická geometrie nyní nachází uplatnění v statistice, teorii řízení, robotice, kódech pro opravu chyb, fylogenetice a geometrickém modelování. Existuje také spojení s teorií strun, teorií her, srovnáváním grafů, solitony a programováním celých čísel.
Proč je algebraická geometrie tak populární?
Matematici tedy studují algebraickou geometrii protože je jádrem mnoha předmětů a slouží jako most mezi zdánlivě odlišnými disciplínami: od geometrie a topologie po komplexní analýzu a teorii čísel.
