V matematice je pravidelná pologrupa pologrupa S, ve které je každý prvek regulární, tj. pro každý prvek a v S existuje prvek x v S tak, že axa=a. Regulární pologrupy jsou jednou z nejvíce studovaných tříd pologrup a jejich struktura je zvláště vhodná ke studiu prostřednictvím Greenových vztahů.
Co je příklad semiskupiny?
V matematice je pologrupa algebraická struktura sestávající z množiny spolu s asociativní binární operací. … Přirozeným příkladem jsou řetězce se zřetězením jako binární operací a prázdným řetězcem jako prvkem identity.
Co je to monoidní skupina?
Monoid je množina, která je uzavřena asociativní binární operací a má takový prvek identity, že pro všechny,. Všimněte si, že na rozdíl od skupiny její prvky nemusí mít inverze. Lze si to také představit jako pologrupu s prvkem identity. Monoid musí obsahovat alespoň jeden prvek.
Je každá skupina monoidní?
Každá skupina je monoid a každá abelovská skupina je komutativní monoid. Jakákoli pologrupa S může být přeměněna na monoid jednoduše připojením prvku e, který není v S a definováním e • s=s=s • e pro všechna s ∈ S.
Je Z 4 monoidní Proč?
Jakákoli skupina je jasně vlastní skupinou jednotek (skupiny mají podle definice inverzní vlastnosti). Z4={0, 1, 2, 3} vybavený násobícím modulem 4 je monoid se skupinou jednotek G={1, 3}, což je submonoid Z4.
