V matematice, přesněji v topologii, je lokální homeomorfismus funkcí mezi topologickými prostory, která intuitivně zachovává místní strukturu. Jestliže f:X\to Y je místní homeomorfismus, X je řekl, aby byl etale prostor nad Y. Místní homeomorfismy jsou používány ve studiu snopů.
Je místní homeomorfismus otevřená mapa?
Vlastnosti. Každý místní homeomorfismus je souvislá a otevřená mapa. Bijektivní lokální homeomorfismus je tedy homeomorfismus.
Jaký je rozdíl mezi homomorfismem a homeomorfismem?
Jako podstatná jména rozdíl mezi homomorfismem a homeomorfismem. je, že homomorfismus je (algebra) mapa zachovávající strukturu mezi dvěma algebraickými strukturami, jako jsou skupiny, kruhy nebo vektorové prostory, zatímco homeomorfismus je (topologie) spojitá bijekce z jednoho topologického prostoru do další, se spojitou inverzí.
Jak testujete homeomorfismus?
Pokud jsou x a y topologicky ekvivalentní , existuje funkce h: x → y taková, že h je spojité, h je na (každý bod y odpovídá bodu z x), h je jedna ku jedné a inverzní funkce h−1 je spojitá. Proto se h nazývá homeomorfismus.
Je homeomorfismus difeomorfismus?
Pro difeomorfismus f a jeho inverzní musí být diferencovatelné; pro homeomorfismus f a jeho inverzní musí být pouze spojité. Každý difeomorfismus je homeomorfismus, ale ne každýhomeomorfismus je difeomorfismus. f: M → N se nazývá difeomorfismus, pokud v souřadnicových grafech splňuje výše uvedenou definici.
