V matematice je podkruh R podmnožinou kruhu, který je sám kruhem, když jsou binární operace sčítání a násobení na R omezeny na podmnožinu a který sdílí stejný multiplikativ …
Jak dokážete, že je něco podprsten?
Neprázdná podmnožina S z R je subring, jestliže a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Takže S je uzavřeno odečítáním a násobením. Cvičení: Dokažte, že tyto dvě definice jsou ekvivalentní.
Obsahují podkruhy 1?
Dokažte, že jakýkoli podkruh pole, který obsahuje identitu, je integrální doménou. Řešení: Nechť R ⊆ F je podkruh pole.
Jaké jsou podkruhy Z6?
Navíc, množina {0, 2, 4} a {0, 3} jsou dva dílčí kruhy Z6. Obecně, pokud R je kruh, pak {0} a R jsou dva podkruhy R.
Jaký je rozdíl mezi ideálem a podkruhem?
Jaký je rozdíl mezi podkruhem a ideálem? Podkruh musí být uzavřen při násobení prvků v podkruhu. Ideál musí být uzavřen pod vynásobením prvku v ideálu jakýmkoli prvkem v kruhu.
