V matematice je bijekce, bijektivní funkce, korespondence jedna ku jedné nebo invertibilní funkce funkce mezi prvky dvou množin, kde každý prvek jedné množiny je přesně spárován s jeden prvek druhé sady a každý prvek druhé sady je spárován s přesně jedním prvkem první sady.
Co je funkce bijekce s příkladem?
Alternativně je f bijektivní, pokud je mezi těmito množinami korespondence jedna ku jedné, jinými slovy jak injektivní, tak surjektivní. Příklad: Funkce f(x)=x2 z množiny kladných reálných čísel na kladná reálná čísla je injektivní i surjektivní. Proto je také bijektivní.
Jak dokážete, že funkce je bijekce?
Podle definice bijekce by daná funkce měla být injektivní i surjektivní. Abychom to dokázali, musíme dokázat, že f(a)=c a f(b)=c pak a=b. Protože se jedná o reálné číslo a je v doména, funkce je surjektivní.
Je bijekce také injekce?
Definice. Bijekce je funkce, která je injekcí i surjekcí. Pokud je funkce f bijekce, říkáme také, že f je jedna ku jedné a na a že f je bijektivní funkce.
Jaký je rozdíl mezi funkcí a bijektivní funkcí?
Funkce je bijektivní, pokud je injektivní i surjektivní. Bijektivní funkce se také nazývá abijekce nebo korespondence jedna ku jedné. Funkce je bijektivní tehdy a jen tehdy, když je každý možný obrázek mapován přesně jedním argumentem.
