V numerické analýze je Crank–Nicolsonova metoda metodou konečných diferencí používanou pro numerické řešení rovnice tepla a podobných parciálních diferenciálních rovnic. Je to metoda druhého řádu v čase. Je implicitní v čase, může být zapsána jako implicitní metoda Runge–Kutta a je numericky stabilní.
Proč se Crank-Nicolsonovo schéma nazývá implicitní schéma?
Protože pro každé i v rovnici (6.4. 7) je zahrnuta více než jedna neznámá, Crankovo - Nicholsonovo schéma je také implicitní schéma, proto musíme vždy vyřešit systém lineárních algebraických rovnic úroveň, abyste získali proměnnou pole u.
Jaká je hodnota K, která se používá v Crank-Nicolsonově metodě?
Existuje Crank-Nicholsonova implicitní metoda a je uvedena zde. Konverguje na všechny hodnoty lambda. Když se lambda rovná jedné, tj. k se rovná h na druhou, nejjednodušší tvar vzorce je dán hodnotou A, která je průměrem hodnot u v B, C, D a E.
Je Crank-Nicolsonova metoda vždy stabilní?
Crankova–Nicolsonova metoda je tedy bezpodmínečně stabilní pro rovnici nestacionární difúze. Díky tomu je atraktivní volbou pro výpočet nestabilních problémů, protože přesnost lze zvýšit bez ztráty stability při téměř stejných výpočetních nákladech na časový krok.
Co je vzorec korektoru prediktoru?
V numerické analýze prediktor–korektormetody patří do třídy algoritmů navržených pro integraci obyčejných diferenciálních rovnic – pro nalezení neznámé funkce, která vyhovuje dané diferenciální rovnici.
