V matematice se neprázdná sbírka množin nazývá ?-prsten, pokud je uzavřena spočetným sjednocením a relativní komplementací.
Je sigma algebra prsten?
Vztah k σ-kroužku
je pouze σ-kroužek, který obsahuje univerzální sadu. σ-prsten nemusí být ne σ-algebra, protože například měřitelné podmnožiny nulové Lebesgueovy míry v reálné linii jsou σ-kruh, ale ne σ-algebra, protože skutečný čára má nekonečnou míru, a proto ji nelze získat jejich spočetným sjednocením.
Co je sigma pole v pravděpodobnosti?
Sigma-pole odkazuje na sbírku podmnožin vzorového prostoru, kterou bychom měli použít v pořadí k vytvoření matematicky formální definice pravděpodobnosti. Množiny v sigma poli tvoří události z našeho vzorového prostoru.
Proč potřebujeme sigma?
Sigma algebra je nezbytná k tomu, abychom mohli uvažovat podmnožiny skutečných čísel skutečných událostí. Jinými slovy, množiny musí být dobře definovány za podmínek počitatelných sjednocení a počitatelných průniků, aby k nim byly přiřazeny pravděpodobnosti.
Co jsou příklady sigma algebry?
Definice σ-algebra generovaná Ω, označovaná Σ, je sbírkou možných událostí z experimentu, který máme k dispozici. Příklad: Máme experiment s Ω={1, 2}. Potom, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Každý z prvků Σ je událost.
