A globální maximum se vztahuje k bodu s největší možnou hodnotou y na funkci. Globální minimum se vztahuje k bodu s nejmenší možnou hodnotou y. Společně se tyto dvě hodnoty označují jako globální extrémy. Může existovat pouze jedno globální maximum a pouze jedno globální minimum.
Jak najdete maxima a minima?
JAK ZJISTIT MAXIMÁLNÍ A MINIMÁLNÍ HODNOTU FUNKCE
- Rozlišení dané funkce.
- nechte f'(x)=0 a najděte kritická čísla.
- Pak najděte druhou derivaci f''(x).
- Použijte tato kritická čísla ve druhé derivaci.
- Funkce f (x) je maximální, když f''(x) < 0.
- Funkce f (x) je minimální, když f''(x) > 0.
Jak zjistíte maximální a minimální hodnotu funkce?
Zjištění max/min: Existují dva způsoby, jak najít absolutní maximum/minimální hodnotu pro f(x)=ax2 + bx + c: Kvadratiku vložte do standardního tvaru f(x)=a(x − h)2 + k a absolutní maximální/minimální hodnota je k a vyskytuje se při x=h. Pokud je > 0, parabola se otevře a je to minimální funkční hodnota f.
Jak se nazývají minima a maxima?
Globální (nebo absolutní) Maximum a minimumMaximum nebo minimum v rámci celé funkce se nazývá „absolutní“nebo „globální“maximum nebo minimum. Existuje pouze jedno globální maximum (a jedno globální minimum), ale může jich být vícenež jedno místní maximum nebo minimum.
Jaké jsou podmínky pro maxima a minima?
Umístění místních maxim a minim (nezbytné podmínky)
Stanovuje: Každá funkce, která je spojitá v uzavřené doméně, má maximální a minimální hodnotu buď uvnitř nebo na hranici domény. Důkazem je rozpor.