V matematické oblasti teorie grafů je automorfismus grafu forma symetrie, ve které je graf mapován na sebe při zachování konektivity hrany a vrcholu. … To znamená, že je to izomorfismus grafu od G k sobě samému.
Co znamená automorfismus?
V matematice je automorfismus izomorfismus od matematického objektu k sobě samému. Je to v jistém smyslu symetrie objektu a způsob mapování objektu na sebe při zachování celé jeho struktury. Množina všech automorfismů objektu tvoří skupinu, nazývanou skupina automorfismu.
Jaký je rozdíl mezi automorfismem a izomorfismem?
4 odpovědi. Podle definice je automorfismus izomorfismus od G do G, zatímco izomorfismus může mít různý cíl a doménu. Obecně (v jakékoli kategorii) je automorfismus definován jako izomorfismus f:G→G.
Proč je graf tranzitivní?
Neformálně řečeno, graf je vertex-tranzitivní pokud má každý vrchol stejné lokální prostředí, takže žádný vrchol nelze odlišit od jiného na základě okolních vrcholů a hran to.
Je graf izomorfní sám pro sebe?
Definice. Automorfismus grafu je izomorfismus grafu sám se sebou. Pro vrcholy u a v v jednoduchém grafu G, pokud existuje automorfismus G s θ: V (G) → V (G), takže θ(u)=v pakvrcholy u a v se nazývají podobné. … Kresby mohou pomoci ilustrovat symetrie grafu.
