A intuitivní důvod, proč je rovnice pátého stupně neřešitelná, je ten, že v A, B, C, D a E neexistuje žádná analogická množina čtyř funkcí, která by byla zachována pod permutacemi těchto pěti písmena.
Může mít kvintická funkce žádné skutečné nuly?
Polynomiální funkce může mít mnoho, jednu nebo žádné nuly. … Bez ohledu na lichý nebo sudý polynom kladného řádu může mít maximální počet nul rovný jeho řádu. Například kubická funkce může mít až tři nuly, ale ne více. Toto je známé jako základní teorém algebry.
Lze vyřešit kvintické rovnice?
Na rozdíl od kvadratických, kubických a kvartických polynomů nelze obecnou kvintiku řešit algebraicky v termínech konečného počtu sčítání, odčítání, násobení, dělení a odmocnin, jak důsledně demonstrovali Abel (Abelův teorém nemožnosti) a Galois.
Proč neexistuje žádný kvartický vzorec?
Ano, existuje kvartický vzorec. Pro vyšší stupně takové řešení od radikálů neexistuje. Toto je výsledek Galoisovy teorie a vyplývá ze skutečnosti, že symetrická grupa S5 není řešitelná. Říká se tomu Abelův teorém.
Lze rovnici každého pátého stupně vyřešit radikály?
je nejjednodušší rovnice, kterou nelze vyřešit v radikálech a že téměř všechny polynomy pátého nebo vyššího stupně nelze vyřešit v radikálech.
