Obsah obecného čtyřúhelníkového vzorce=1/2 x délka úhlopříček x (součet výšek dvou trojúhelníků).
Jaký je vzorec pro obsah čtyřúhelníku ABCD?
Z výše uvedeného obrázku je plocha čtyřúhelníku ABCD=plocha ΔBCD + plocha ΔABD. Tedy plocha čtyřúhelníku ABCD=(1/2) × d × h1 h 1 + (1/2) × d × h2 h 2=(1/2) × d × (h1+h2 h 1 + h 2).
Jak zjistíte obsah čtyřúhelníku se 4 stranami?
Příklad: Ve čtyřúhelníku je úhlopříčka 42 cm a dvě kolmice na ní od ostatních vrcholů jsou 8 cm a 9 cm. Najděte obsah čtyřúhelníku. Plocha ABCD=12×9×42+12×8×42=189+168=357 metrů čtverečních.
Jak vypočítáte obsah nepravidelného čtyřúhelníku?
Chcete-li najít oblast takových nepravidelných čtyřúhelníků, postupujte podle třífázové strategie:
- Rozdělte čtyřúhelník na dva trojúhelníky vytvořením úhlopříčky, která nenaruší známý vnitřní úhel.
- Vypočítejte obsah každého trojúhelníku pomocí vzorců.
- Sečtěte oblasti dvou trojúhelníků.
Jak najdete oblast?
Chcete-li najít oblast obdélníku, vynásobte jeho výšku jeho šířkou. U čtverce stačí najít délku jedné ze stran (protože každá strana je stejně dlouhá) a poté ji vynásobit, abyste našli plochu.