Doména se nazývá jednoduše spojená, pokud jsou libovolné dvě křivky se stejnými koncovými body homotopické. Nebo ekvivalentně, jakákoli uzavřená křivka je homotopická k bodu (což znamená, že je homotopická ke konstantní křivce).
Jednoduché připojení znamená připojeno?
Jedná se o klasické a základní cvičení v topologii, které ukazuje, že pokud je prostor propojený cestou, pak je propojen. Pokud je tedy prostor jednoduše připojen, pak je připojen.
Je jednoduše připojený prostor kontrahovatelný?
Definice: Jednoduše propojený prostor je dráhou spojený prostor X, jehož základní skupina II. (X) je triviální skupina sestávající pouze z prvku identity. … Prostor X je smrštitelný, pokud v X existuje bod xo, pro který je X smršťovací na Xo.
Co je to jednoduše připojený povrch?
Plocha (dvourozměrná topologická varieta) je jednoduše spojená právě tehdy, když je propojena a její rod (počet úchytů plochy) je 0. A univerzální kryt libovolného (vhodného) prostoru je jednoduše propojený prostor, na který se mapuje. přes krycí mapu.
Je R3 jednoduše připojen?
(5) R3 mínus úsečka je jednoduše spojena. To souvisí s topologií, která se zabývá klasifikací geometrických objektů až po jejich deformaci jako kousky gumy (můžete se tedy natahovat, ale netrhat). Povrch koule je topologicky odlišný od povrchu torusu.
