Inflexní bod je bod na grafu, kde druhá derivace mění znaménko. Aby druhá derivace změnila znaménka, musí být buď nula, nebo být nedefinovaná. Abychom našli inflexní body funkce, musíme zkontrolovat pouze body, kde f”(x) je 0 nebo nedefinováno.
Musí být definovány inflexní body?
Inflexní bod je bod na grafu, ve kterém se mění konkávnost grafu. Pokud je funkce nedefinovaná při nějaké hodnotě x, nemůže existovat žádný inflexní bod. Konkávnost se však může při průchodu měnit, zleva doprava přes hodnoty x, pro které není funkce definována.
Nemohou existovat žádné inflexní body?
Inflexní body: Příklad otázky 3
Vysvětlení: Aby měl graf inflexní bod, musí být druhá derivace rovna nule. Také chceme, aby se v tomto bodě změnila konkávnost. …, neexistují žádné skutečné hodnoty, pro které by se toto rovnalo nule, takže žádné inflexní body.
Co se stane, když druhá derivace není definována?
Kandidáty na inflexní body jsou body, kde je druhá derivace nula a body, kde je druhá derivace nedefinovaná. Je důležité nepřehlédnout žádného kandidáta.
Je inflexní bod vždy kladný?
Druhá derivace je nula (f (x)=0): Když je druhá derivace nulová, odpovídá možnému inflexnímu bodu. Pokuddruhá derivace změny znaménko kolem nuly (z kladného na záporné nebo ze záporného na kladné), pak je bod inflexním bodem.
