Za prvé, v definici silné stacionarity se nepředpokládají konečné sekundové momenty, proto silná stacionarita nemusí nutně znamenat slabou stacionaritu.
Znamená silná stacionarita slabá stacionarita?
Důvodem silná stacionarita neznamená slabou stacionaritu je ten, že to neznamená, že proces má nutně konečný druhý moment; např. proces IID se standardní Cauchyho distribucí je přísně stacionární, ale nemá žádný konečný druhý moment⁴ (viz [Myers, 1989]).
Jak poznáte, že je stacionarita slabá?
Pravděpodobně nejjednodušší způsob, jak zkontrolovat stacionaritu, je rozdělit své celkové časové řady na 2, 4 nebo 10 (řekněme N) sekcí (čím více, tím lépe) a vypočítat průměr a rozptyl v každé sekci. Pokud existuje zřejmý trend v průměru nebo rozptylu v N sekcích, pak vaše série není stacionární.
Co je slabý stacionární proces?
Náhodný proces se nazývá stacionární se slabým smyslem nebo stacionární se širokým smyslem (WSS) pokud se jeho střední funkce a jeho korelační funkce nemění posunem v čase.
Jsou všechny procesy bílého šumu také slabě stacionární?
Bílý šum je nejjednodušší příklad stacionárního procesu. Příklad stacionárního procesu s diskrétním časem, kde je prostor vzorku také diskrétní (takže náhodná proměnná můževzít jednu z N možných hodnot) je Bernoulliho schéma.
